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方陣問題在公務員考試行測科目當中是一個比較重要和特殊的題型，我們可以把方陣問題當作是幾何中的正方形來理解，長和寬相等。方陣分為實心方陣（中心區域沒有空缺）和空心方陣（中心區域有空缺）兩種。數學運算中方陣問題主要圍繞方陣的層數、每層人數、總人數展開。在實心方陣和空心方陣中，大家必須熟練掌握一些很重要的結論，解題才能游刃有余。中公教育專家在此進行詳細解讀。

1、在實心方陣中：

方陣總人數=最外層每邊人數的平方

方陣每層總人數=每層每邊人數×4-4

從外到內，每層每邊人數依次減少2，每層總人數依次減少8（等差數列）

2、在空心方陣中：

方陣總人數，利用等差數列求和公式求解（首項=最外層人數，公差=-8）

方陣每層總人數=每層每邊人數×4-4

從外到內，每層每邊人數依次減少2，每層總人數依次減少8（等差數列）

總結我們不難發現，實心方陣和空心方陣中，求解每層總人數、每邊減少的數量、每層減少的數量規律都是一致的，所以各位考生隻需要區別開求解方陣總人數的方法。我們再通過幾道例題來揭開方陣問題神秘的面紗。

【例1】高中生參加體操表演，先排成每邊16人的實心方陣，后來又變成一個四層的空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少人？

A、20 B、21 C、22 D、24

【中公解析】答案選A。變化前為實心方陣，總人數為16×16=256.變換后為四層的空心方陣，總人數利用等差數列求和公式求解。設最外層總人數為x，則第二層人數為x-8，第三層人數為x-16，第四層人數為x-24，x+ （x-8）+（x-16）+（x-24）=256，解得x=76， 那麼最外層的邊即為（76+4）/4=20，故選擇A。

【例2】有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色瓷磚鋪，從外往裡數的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有（ ）塊。

A.180 B.196 C.210 D.220

【中公解析】答案選D。實心方陣總共400，得出最外層的邊數量為20，因為是綠白交替變換的，所以綠色瓷磚的每邊依次變化數量為20、16、12、8、4，那麼每邊的總數依次為76、60、44、28、12,最終求和得出綠色瓷磚的總數為：76+60+44+28+12=220，故選D。

方陣問題是個較簡單的題型，隻需要掌握最基本的結論，用此結論熟練解題，就可以輕鬆搞定。

來源：中公教育